Avería en coche comprado a particular

Hemos adquirido un coche de segunda mano hace menos de una semana a un vendedor particular. Ayer ha dado un fallo de motor grave y en el taller dicen que el arreglo puede alcanzar los 4000 euros.

El fallo se ha producido en la bomba de aceite, lo que a su vez ha dañado otras partes del motor, por lo que no es algo que nosotros hayamos provocado por el uso prolongado o el mal uso.

¿Podríamos reclamar al vendedor de forma legal la devolución del dinero o al menos que se haga cargo del coste del arreglo del coche? ¿Se podría considerar un fallo consecuencia de un vicio oculto del coche que el vendedor no nos ha comunicado?

¿En caso afirmativo necesitaremos algún tipo de certificado del taller que acredite tal fallo? ¿Cual es plazo que tendríamos para reclamar al vendedor?

Ana