Alquiler vivienda en zaragoza

He alquilado una vivienda, lo único que el contrato aún no esta firmado pero verbalmente formalizado con un borrador. Quedé con el arrendador que me daba 15 días antes de firmar el contrato para yo ir reformandola, acondicionandola, haciendo mudanza…

El día 15 firmamos un documento en el cual pone:

Xxxxx con DNI xxxxx hace la entrega de la cuantía de 500 € en concepto de la mensualidad del mes de noviembre de 2013 para la vivienda alquilada en calle xxxx nº por en xxxx a don xxxx con DNI xxxx, el cual entrega las llaves de la vivienda a xxxxx arriba citado para que valla acondicionando la vivienda.
A fecha de 15 de octubre de 2013.
Firmado por las dos partes.

El mismo día 15 se empezó de inmediato con la compra de materiales y seguido la reforma. Después de 3 días trabajando allí varias personas todo el día, me llama el propietario y me dice que se arrepiente de haber alquilado la vivienda y que me valla. Me gustaría saber si el documento firmado que tengo es valido de alguna manera y como puedo defender mi postura para seguir en la vivienda ya que ya avise a mi anterior casero y tengo que desalojar el piso en el que estoy el día 1.

Tengo 2 niños pequeños y no quiero quedarme en la calle.

Jessica