Alta de autónomo como docente

Quisiera saber si puedo firmar algún tipo de contrato siendo trabajadora autónoma. El caso es que he sido aceptada por el Servicio de Empleo como docente y tengo que trabajar a través de una academia que es la encargada de recoger la subvención he impartir el curso. El empresario, antes de comenzar, ya va con trampas y me amenaza con que puede echarme cuando quiera, por lo que preveo que quiere utilizarme para impartir unas horas y despúes meter a dos profesores más para cubrir las horas que me pertenecen a mí. Yo no estoy tranquila y necesito saber si puedo firmar algún tipo de contrato para que me pague a mes vencido y cumpla el acuerdo de que imparta yo todo el curso.

También quiere que firme facturas por encima de lo que recibo realmente, yo no sé cómo coger a este señor, pero estoy viendo que va a que le justifique un dinero que no voy a recibir y a implicar en el mismo tema a dos inocentes más.

Luego yo tengo que pagar a Hacienda porque el solo me ingresa el 9%, ya que soy autónoma por primera vez.

¿Los contratos civiles sirven en este tipo de casos? Estoy preocupada y no sé cómo proteger mi integridad y mis derechos.

Carmen