Cambiar apellido paterno a mi hija por el de mi pareja

Mi bebé tiene 21 meses y su padre biológico no se preocupa por ella ni le pasa nada económicamente y tuve problemas con el.
Me gustaría saber como puedo hacer para quitarle su apellido y ponerle el de mi pareja actual ya Que la respeta y la Quiere como si fuese suya propia y es a el a quien mi hija le llama papá.

Pase por un infierno desde Que me separe de el hasta el otro de que un día nos intento atropellar con el coche y en la vista previa salió ganando y yo pedí protección para mi hija y para mi y me la denegaron y desde esas no volvimos saber nada más de el y debido a eso ni se preocupa por ella ni nada y yo lo prefiero porque mi hija no conoce otro padre que no seas mi pareja y tanto mi pareja como yo somos quienes la estamos cuidando educando y corriendo con todos sus gastos.
Necesito saber como puedo hacer.

Rebeca