Cambiar apellido paterno con consentimiento y dispuesto a firmar

Como puedo hacer para cambiar el apellido paterno de mi hija con consentimiento del padre.

El esta dispuesto a firmar pero necesito cual es procedimiento requerido para esto. . . Si va o no a juicio y que tan rápido se logra esto. La verdad es que tenemos problemas y pues lo mejor es quitarle la custodia y nos evitamos los problemas que puedan pasar a un futuro. Por que no nos entendemos.

! Enotnces llegamos a hablar y pues queremos estar tranquilos y lo mejor es alejarnos pero en cuanto el se retracte o algo quiero que siga un juicio de alimentos. Ya que estoy consiente de que pueda llegar a no cambiarle el apellido y pues con todo que vaya el juicio de alimentos.Para que tenga por lo menos esa responsabilidad. Hasta ahora no tengo nada adelantado ya que quiero saber que todo es ese procedimiento y cuanto se demora en resolver este inconveniente sea con apellido paterno o juicio de alimentos. Muchas gracias mi nena tiene 2 años de 5 meses y la tuve a los 18 años y el a los 20.

Pamela