Como puedo saber si tengo derecho a que me pagen la nocturnidad

La consecion de mi empresa (cafeteria de un hospital) la ha cogido una nueva empresa, donde segumos teniendo tres turnos, mañana tarde y noche, yo estoy fijo de mañana ya que atiendo al personal y nadie hace mi trabajo, por lo que me han dejado fijo, los compañeros que si están haciendo turnos, les han dicho que no les pagan la nocturnidad, que en principio no han sido una semana, después vuelven a hacer turnos de mañana y tarde, ¿eso se puede hacer?

No nos han llegado a ningún acuerdo de pagar la nocturnidad a cambio de días libres ni nada por el estilo, y nos estamos quejando que si la tiene que pagar, que derecho tenemos? El horario de noches es de 10 pm a 6 am, no tenemos convenio propio así que tenemos el general de hosteleria. ¿tenemos derecho a reclamar que les pagen la nocturnidad?

Loly