Contrato que exima de responsabilidad ante hipoteca

Mi pareja (no casados) y yo nos separamos, de mutuo acuerdo. Tenemos una vivienda hipotecada, todo al al 50%. Con la actual situación, ahora mismo es imposible vender para saldar hipoteca. Decidimos que uno de los dos se quedará con el piso y la hipoteca, por lo cual queremos hacer una extinción del condominio refentete a la vivienda.

Respecto a la hipoteca, para evitar la cancelación y hacer una nueva (que nos conlleva unos gastos que no podemos asumir, a la vez que la participación de nuevos avalistas), junto con la extinción del condominio ante notario, ¿podemos firmar algún tipo de contrato que, incluya cláusulas que indiquen que una de las partes se hace cargo del 100% deuda con la entidad bancaria, eximiendo a la otra parte del pago de la hipoteca y de la responsabilidad en caso de que, la parte que se haga cargo, no asuma el pago? que legalmente, uno delos dos asuma la hipoteca, exima al otro y no genere gastos.

Es bastante urgente. Muchas gracias por vuestra ayuda.

Alejandro