Deuda de mi ex con la seguridad social y me embargan a mi

Estoy separada legalmente desde hace un año y acaban de embargarme la nómina por los autónomos de mi ex (deuda que empezó cuando plantee la separación en los juzgados) no hice la separación de bienes todavía, aunque quisiera empezar a mirarlo.

Quisiera saber si pueden embargar solo su mitad de la vivienda, pues es el único bien en común que tenemos

Actualmente el está sin trabajo y no cobra absolutamente ninguna prestación, nada, por lo cual llevo un año haciéndome yo sola cargo de la hipoteca y estoy dispuesta a que le embarguen solamente su mitad de la vivienda siempre y cuando no toque la parte que me pertenece a mí.

Tenemos dos hijos en común los cuales ya son mayores de edad pero dependen de nosotros económicamente pues están estudiando (bueno actualmente dependen de mi) en la sentencia mi ex marido tiene que pasar por alimentos 40 € a cada hijo que ni siquiera eso es capaz de pasar pero bueno…. y yo había pedido un pensión que no se me concedió debido a que el no tenia ningún tipo de ingreso y yo en aquel entonces cobraba 400 euros de la ayuda familiar

Yolyponte