Duda derechos del trabajador

Trabajé para una empresa textil como dependienta durante un año con un contrato de 40h semanales y decidí dejar el trabajo ya que tenía incompatibilidad con los estudios y el lugar de trabajo me resultaba lejano, ya que tardaba 3h entre la ida y la vuelta. Al poco tiempo volvieron a ponerse en contacto conmigo y me ofrecieron trabajo por 16h semanales a repartir entre sábado y domingo en un centro cercano a mi vivienda (15 minutos andando). Acepté ya que las condiciones me resultaban más favorables.

Hoy me han informado, de manera no oficial, de que pretenden trasladarme a otra tienda ubicada en Madrid con el mismo contrato de 16h.

No me interesa esta situación y son conocedoras de ello, ya que volvería a tener que invertir 3 horas entre ida y vuelta diarias, lo que supone sumar 6 horas semanales no remuneradas y un gasto de transporte añadid. Todo ello teniendo en cuenta el sueldo tan bajo que tengo por las pocas horas de trabajo hace que no me resulte beneficioso aceptar esa situación.

Las opciones que me ofrecen son, o aceptar, o que deje el trabajo de manera voluntaria ya que como es cierto, en el contrato hay una cláusula adicional que cita textualmente:
«El trabajador se compromete a prestar servicios en cualquiera de los centros situados en la provincia, previo aviso de 24 horas sin compensación alguna por el cambio de centro».
También firmé que los días de trabajo serían de lunes a domingo, pero porque apalabramos algunas de mis condiciones, tales como trabajar únicamente sábados y domingos y que fuera en ese centro en concreto. No sé realmente que validez tienen los contratos verbales, ni si se considerará si quera contrato verbal, puede que simplemente fuera un fallo por mi parte. Hasta el momento esas condiciones se han mantenido tal cual las apalabramos.
Me niego a creer que mi única opción frente a ello, después de haber trabajado más de dos años para esa empresa sea tener que salir por la puerta de atrás, sin un respaldo económico mínimo y dándoles las gracias.
Me gustaría saber si me puedo acoger al art. 41 y pedir la rescisión de mi contrato, para poder cobrar la prestación por desempleo hasta que encuentre otro que se adapte mejor a mis necesidades, o si por el contrario, no se consideraría motivo suficiente, o bien si el hecho de haber firmado esa cláusula me impide optar a ello.

También me gustaría saber, en el caso de que pueda rescindir mi contrato, si es algo automático o qué proceso mínimo hay que pasar hasta que pueda no volver a presentarme en mi puesto de trabajo, y también si podrían obligarme a trasladarme durante el transcurso burocrático o si tendrían la obligación de mantenerme en la situación inicial.

Muchísimas gracias de antemano por la ayuda y espero, dada mi extensión, haber sabido explicarlo con corrección.

Ana