Duda sobre cese en una empresa

Yo esto contratada con una empresa A por obra y servicio, que presta servicios a una empresa B. Es decir esto subcontratada. La empresa B ha decidido cortar el contrata laboral con A, para empezar a trabajar con una empresa C, que le ha puesto como condición contratarme. Esta A aceptado.

Ahora viene mi duda, la empresa con la que estoy contratada A me dice que tengo que firmar una baja voluntaria debido a que es como una cesión entre subcontratas y así la empresa C mantine todas mis condiciones y antiguedad.
Yo quiero saber si esto es así. O son ellos los que me tienen que avisar sobre el fin de mis servicios. Y entonces seria una cese que me avisarian ellos y yo no.

Eva