¿Me pueden despedir por renunciar al servicio?

Soy de la provincia de Castellón. Desde hace 4 años vengo realizando un servicio de reten o guardia el cual quiero dejar y la empresa no me deja. ¿Me pueden despedir por renunciar al servicio? Hace unos dos meses que les envie un mail pidiendo dejar el servicio por motivos personales pero aún no me han contestado.

A finales de este mes quisiera dejar el servicio, pero si dejo el móvil de guardia me han dicho que puede ser despido procedente. Me gustaría saber si es así o puedo dejarlo sin problemas. Se que la empresa ha preguntado a algunos compañeros si a ellos les gustaría prestar el servicio pero todos han dicho que no. Yo creo que al igual que mis compañeros renuncian a prestar el servicio yo también puedo renunciar. No se si los datos que aporto serán suficientes para la consulta.

Sergio