Me reclaman paternidad ¿qué debo pagar?

Hace 35 años tuve contactos con una mujer que tuvo un hijo y ahora quiere que lo reconozca como tal.

Pregunta: dando por hecho que sea hijo mío, ¿me pueden reclamar cantidades atrasadas o pueden reclamar derechos economicos actualmente? Ya sé que por las pruebas del ADN podría demostrarse mi paternidad, pero nunca me dijo nada ni me informó de nada. Ahora ha pasado mucho tiempo y parece que quieren reclamar.

Manuel