Mi pareja no es el padre de mi hijo ¿puede pedir la custodia?

Me quede embarazada estando de vacaciones, el niño no es de mi pareja. El no lo sabe. Puede pedir la custodia? Y si le cuento la verdad que puede pasar? Su familia nunca acepto nuestra relación por el echo de que tengo dos hijos más de otra relación. Por ese motivo nos separamos. El tampoco ha sido nunca cariñoso con mis hijos y ya no aguanto más esta relación. Soy portuguesa, mi pareja español y estamos registrados como pareja de echo.

¿Que puede pasar con el niño? Y mi pareja, puede pedir la custodia?
Vivimos de alquiler, yo no trabajo ni tengo ningún ingreso… Vivimos en un pueblo pequeño dónde no hay trabajo…
Que puede pasar? Estoy asustada y desesperada!
Su madre tiene una obsesión en criar ella al niño, que me esta costando la salud… Por favor, necesito orientación.

Sofia