Mordedura de un perro a otro perro

Hace dos semanas estando en un parque con mi perro (mestizo, 20 kg, no PPP), se encontraba jugando con otro perro (Beagle, 12 kg, no PPP), ambos sin correa ni bozal. En un momento dado se pelean y mi perro muerde al otro. A simple vista no ha sucedido nada, y se queda ahí la cosa. Hoy, dos semanas más tarde, me encuentro a la dueña del otro perro por la calle y me dice que tuvieron que dar 6 puntos a su perro y que tengo que abonarle una factura de 200 euros.

Me parece que la factura es excesiva para los daños que alega y eran daños que no se veían a simple vista. Recalco que ambos iban sueltos y sin bozal en espacio público, no son perros PPP. Ninguno de los dos perros tiene seguro contratado. Al ser inquilino en mi domicilio actual, el seguro de hogar me dice que cubriría al perro del titular de la póliza que es el dueño del piso y mi casero, pero no del inquilino. ¿Cada uno debe hacerse cargos de los gastos veterinarios de su perro? ¿Cómo debo proceder? ¿Podría ella denunciar y llevar razón?

Oliver