Pedir custodia completa de la niña

Hola, esta es mi caso:

a mi exmarido le tocaba llevarse a la niña mañana para pasar el mes con ella, y solo le he dixo donde tendría que recogerla y que no quería que me la dejara por hay con nadie para irse de fiesta ni que le pegara, pues hace poco a mi hija le diagnosticaron migrañas y se lo dije a el y el mismo finde semana que le toco le pego un tiron de pelos y cada finde de semana que se la lleva la deja con alguien para irse de fiesta, y como le a molestado que le dijera eso se a enfadado diciendome que no lo amenace y que no le mande a la niña, que ya no quiere saber nada del tema, que es toda mía, mi pregunta es:

¿si el se desentiende puedo pedir la custodia completa? ¿como puedo hacerlo para que me la den? ¿el tendría que firmar algún documento de que se desentiende completamente de ella? ¿y si tengo que esperar que pase algún tiempo para pedir la custodia? No es la primera vez que me dice que me quedé con la niña que se desentiende, pero esta vez a sido la primera vez que no se la a llevado, espero una respuesta por favor y un buen saludo.

Jessi