Pensión viudedad para ex cónyuge

Voy a contraer matrimonio con mi pareja, divorciada desde el año 2007, tras más de 10 años de matrimonio, de dicha unión hay una hija menor de edad, la cual percibe una pensión alimenticia.

La cual en principio se estableció de 500, la cual ahora está en trámite para bajar la cuantía, ya que las situación de mi pareja a cambiado, se le suma los gastos de hipoteca, y bajada del sueldo.

Mi pregunta es, si a él le sucediese algo, que dios no quiera. Antes de haber transcurrido el año de casados y no hubiese hijos en común, su ex se beneficiaria de la pensión de viudedad?? o por el contrario sería yo? y en caso de percibir alguna indemnización, la cobraría yo, o también entraría a repartir la hija? Además, el dúplex que compraron, quiere que se le ponga a nombre de la niña, pero el cual está hipotecado, sería posible hacerlo?

Siento estas preguntas, pero no me gustaría encontrarme con sorpresas No veo justo que si ya no tienen ningún vinculo fuese ella la beneficiaria.

Carmen