Permiso de residencia a gay chileno en España

Soy español, tengo 32 años, soy y vivo en Pamplona, estoy enamorado de un chico chileno de 25 años que ha venido a España, a Madrid, de permiso de estudios a finalizar sus estudios de fisioterapia a Madrid por un mes mínimo y me dice que tendría que volver a su país, a Chile.

Cómo puedo hacer para qué vuelva sin problemas y pueda quedarse a vivir en España conmigo? Una vez estando aquí en España de estudiante ahora, podemos hacer algo para que no se tenga que ir a Chile nunca o, al menos, para que cuando se vaya, pueda regresar lo antes posible y quedarse aquí para siempre en España conmigo? Qué opciones tenemos? ¿Qué podemos hacer para conseguir papeles, qué documentos necesitamos? ¿Casarse es una opción? ¿Y es posible eso? Muchas gracias de antemano.

Andrés