Permiso de residencia por hijo

Soy Argentina y resido en España con nacionalidad italiana. Tengo una niña nacida en Argentina y al año la traje a España junto a su padre, al. Poco tiempo nos casamos y le dieron una tarjeta de residencia y a los dos años me divorcie.

Al poco tiempo le caducó porque según él no le dio tiempo de tramitarse la doble nacionalidad. (Italiana). Actualmente vive fuera ya que se quedó sin permiso de residencia en España. Mi pregunta es. No tiene posibilidad ninguna de conseguir un permiso de trabajo? A través de la niña?

La niña tiene nacionalidad italiana y teniendo en cuenta que la nena y yo vivimos aquí hace 7 años y por éste motivo me encuentro como familia monoparental, con los problemas que ello conlleva.

Gisela