Problema laboral, movilidad geográfica

Estoy trabajando en un empresa de hosteleria que tienen restaurantes por toda España. Trabajo desde 2009 tengo contrato indefinido con 20 hora semanales (pero se trabaja más y pagan en negro) por motivos de salud hace meses pedí solo trabajar mi 20 horas que me obligue el contrato, ahora a llegado un nuevo encargado y me dijo que tengo que trasladar a otro centro (en otro ciudad más de 60 km) o tengo que solicitar el reducción de mi contrato a 10 horas, (pero se contradice porque dice no trabajo más de 20 horas y haría falta mi trabajo y sin embargo con un contrato de 10 horas podría quedarme en mi actual trabajo.

Hoy ha hablado conmigo pero en escrito no tengo nada. Yo no tengo coche no puedo ir a trabajar fuera de mi ciudad, también tengo un enfermedad crónica que ahora esta regulada por no trabajar más de 20 horas. Ah con el contrato me han hecho firmar una clausula, » La trabajadora queda enterado de la eventualidad de poder ser trasladado temporalmente o definitivamente, a un centro de trabajo distinto de que figura en el prsente contrato, sin más limitaciones que las legalmente impuestas, así mismo se acuerda también que le será de aplicación lo establecido en el RDL 1/1995 de 24-3, art 40 sobre mivilidad geografica».
Que debo hacer, porque yo creo lo que quieren es echarme y sin pagar nada.

Yo no quiero aceptar ninguna de las dos opciones, que pasara? Espero su respuesta, todo eso paso hoy y mañana tengo ir a trabajar y me gustaría saber que hacer.

Maribel