¿Puedo notificar por Burofax mi necesidad de fraccionar una deuda?

Mi consulta es la siguiente hace 5 meses aproximadamente. Lleve el coche al taller para hacerle varios arreglos quedamos en que lo pagariamos a plazos ya que el arreglo ascendida a 1000€ y no estamos muy bien econocamente, dos meses después me vi en la obligación de vender el vehículo por necesidad económica y mi madre me lo compro para que pudiera utilizarlo si en algún momento lo necesitaba para alguna urgencia y así las dos ganábamos.

Ayer el taller me reclamo la deuda amenazando con denunciar a mi madre. Mi duda es la siguiente si la deuda esta a mi nombre, puede reclamarla a la nueva propietaria del vehículo, o debería demandarme a mi? El cambio de propiedad fue posterior a la deuda y esta a mi nombre así que esa es mi duda si verdaderamente puede reclamarle a ella legalmente el pago de esta deuda. También me gustaría si por mi situación económica podría notificarle por Burofax mi necesidad de fraccionar la deuda para las dos partes quedar satisfechas y que si me los demanda legalmente yo pueda alegar que intente llegar a a cuerdo?

Elena