Régimen visitas divorcio cambio domicilio madre

Tengo la sentencia de divorcio desde el 23 de septiembre de 2013. En la sentencia consta: patria potestad de mi hijo para los dos progenitores, régimen de convivencia del niño con la progenitora (yo, la madre), régimen de visitas del sábado a domingo fines de semana alternos (festivos, etc.), pensión de alimentos del padre de 200 euros mensuales más gastos de casa y uso de la vivienda familiar (en Alcoy) al niño y la madre por compañía.
La consulta es la siguiente: desde octubre vivo en Benidorm con firma del padre como autorización en el colegio antiguo del niño por tener patria potestad para trasladar al niño a un nuevo colegio en Benidorm, dónde yo vivo con mi hijo y mi pareja.

En la sentencia consta cuando ha de estar el padre con su hijo pero no aparece en sentencia por ningún lado el sitio de recogida o dejar al pequeño, por lo que yo estoy subiendo a Alcoy, aportando yo los gastos de gasolina y autopista, cada quince hasta la puerta de la casa del padre. Yo tengo carnet, pero no coche, y su padre ni carnet ni coche. Aparte, él no está pagando íntegramente los 200 euros de pensión, paga menos. Me fui a Benidorm porque su padre no pagaba su parte de hipoteca ni gastos y estoy en trámites de embargo de la casa familiar.

La pregunta es: ¿estoy obligada a llevarle a Alcoy cada quince días? ¿O tiene el padre que bajar a Benidorm a buscar y dejar a su hijo? Estoy tramitando por oficio la modificación de las medidas por cambio de domicilio, pero una letrada me ha informado que si mando un SMS o Burofax al padre diciendo que no hay dinero ni vehículo (me acompaña mi pareja hasta ahora con su coche, pero su coche no va a su nombre) para que yo pueda dejarle al niño a su casa, no estoy obligada a hacerlo, ¿es cierto esto?

Belen