Resolución de contrato de alquiler

Soy arrendataria de un piso cuyo contrato comenzó el 01/04/2012. Hace días comuniqué al arrendador que el 01/09/2013 rescindo el contrato por motivos personales. En el contrato aparece estipulado «Si cualquiera de las partes resolviese anticipada y unilateralmente el contrato o si el arrendatario abandonase el inmueble sin cumplir el plazo de contrato o cualquiera de sus prórrogas, vendrá obligado en ambos casos a pagar una cantidad equivalente a la renta de dos meses»

Me he ofrecido a buscar yo, enseñar el piso, facilitarle en todo lo posible que no salga perjudicado, pero sólo habla dicha penalización

En caso de que en septiembre entrara una persona en el piso y, por tanto, el propietario no tuviera ningún perjuicio económico por mi marcha, podría evitar pagar esa penalización? En cualquier caso, hay alguna forma de que no tenga que pagarla?

En el contrato no veo que aparezca ningún período de preaviso. Legalmente que me podría exigir el arrendador?

Arantxa