Salir fuera de la ciudad con mi hijo

Tengo un bebé de 10 meses que está registrado con mis apellidos, ya que me obligaba a que abortara, me echo de casa sin nada. Ahora el padre me ha demandado para ponerle los apellidos, Yo me quiero ir fuera de mi ciudad a vivir, tengo algún problema futuro, el echo de irme?

Me han dicho que me puedo ir tranquila, ya que esta a mi nombre. Me lo puede quitar? Como será la custodia si me la pide? Quiero estar segura de que no me va a pasar nada si me voy a vivir a otra ciudad.
Hubo un juicio penal, que se archivó por no haber sangre. Y el juicio dónde me demandó, que el auto fue que no habría ningún régimen de visitas hasta que no haya una prueba de ADN.
A la vista no hay ningún juicio, tiene que salir el juicio dónde se pedira la prueba de ADN.

Maria