¿Se puede considerar movilidad funcional dedicarme a hacer otras tareas?

Necesito que me orienten y asesoren sobre el siguiente problema laboral que me ha surgido. Trabajo en una empresa química. Mi grupo profesional es el 3 y estoy en el departamento de atención al cliente. La empresa me ha dicho verbalmente que a partir de una semana aproximadamente tengo que dedicar de tres a cinco horas diarias a hacer tareas de supply chain.

Esto sería en principio, durante siete u ocho meses. Este puesto queda vacante y no van a contratar a nadie porque no estamos pasando un buen momento. La persona que está ahí tiene grupo profesional 4 y cobra bastante más que yo. ¿Se puede considerar movilidad funcional al no ocupar el 100% de la jornada? ¿Me lo han de comunicar por escrito? ¿Qué derechos tengo y que obligaciones tiene la empresa con este cambio?

Susana