Separación con hijos

Vivo con mi pareja en casa de sus padres con nuestras dos hijas. La cuestión es que la relación no funciona y yo quisiera irme fuera de la ciudad a buscar trabajo. El problema es que dejaría a mis hijas con su padre y sus abuelos y el padre amenaza con demandarme por abandono si me voy. Y no dejarme ver más a las niñas. Ellas tienen 3 y 5 años. Y nosotros no estamos casados.

El motivo de no llevarlas conmigo es porque no tengo trabajo ni cobro absolutamente nada pero mi intención es buscar trabajo para mandarles dinero a ellas y poder por lo menos visitarlas cuando me sea posible. Necesito saber si el podría prohibirme verlas nunca más. Porque mi intención es salir de la ciudad sola y no puedo llevarlas conmigo porque no puedo mantenerlas por el momento. Yo me quedaría en casa de un amigo el cual me ayudaría a encontrar trabajo.

Debora