Situación mala pareja con bebé

Tengo una situación mala en casa. Vivo con mi novio en un piso de alquiler, la titular soy yo pero él está empadronado también en el piso. Tenemos un bebé de 6 meses, la relación entre nosotros es cada vez peor yo ya no puedo más, me iría de casa hoy mismo.

La duda que tengo es qué tengo que hacer para acabar con la situación? Yo si me voy me iría con mi bebé a casa de mis padres, pero podría hacerlo? No quiero que luego él me denuncie por llevarme al niño o no sé, emprender algo en contra de mí. Los dos aparecemos en el libro de familia como padres del niño.
Yo no quiero dinero de él porque sé que no tiene y tampoco le quiero perjudicar en ese sentido. Lo único que quiero es vivir tranquila sin discusiones y estar bien con mi hijo sin tener que aguantar porque sí al padre.

Por favor ayudarme que puedo hacer para hacer las cosas bien .yo no aguanto mucho más así

No entiendo de esto, aunque no estemos casados ni seamos pareja de hecho, también tendríamos que pasar por el proceso de la custodia del niño?

Jennifer