Alquile un bar y la firma del contrato la realizo la hija con el nombre de la madre

Tengo un contrato de alquiler de un bar y el otro día comprobe que la firma del contrato no es como igual a la firma de unos recibos que me pago la propietaria,
Pregunté y al parecer la firma del contrato la hizo la hija, reproduciendo la firma de la madre, es eso legal,
Me dijeron que les enviara las facturas de los arreglos para compensarlos con los alquileres, y así lo hice, al cabo de unos días me contesta que no me va apagar nada de nada, que les pague las rentas que se adeudan y que las facturas no me las van a pagar,

El bar tiene una cocina de gas que no cumplia la normativa y tuve que cambiarla por una plancha y todo el arreglo de la luz lo he pagado yo que puedo hacer.
Es que ahora la madre no me quiere pagar los arreglos porque dice que ella no sabía nada.

Andrea