Cambio de apellidos del padre

¿Puedo quitarme el apellido paterno y adoptar el del nuevo marido de mi madre?

Tengo 20 años, mi padre me reconoció al casarse con mi madre cuando ya tenía dos años y convivió con nosotros durante unos meses, desapareció y nunca paso manutención. A mi madre le costo años divorciarse y lo hizo por edictos. Volvió a casarse y desde los 6 años vivo con el que yo considero mi padre, lógicamente el está de acuerdo.

No se me ocurre que más añadir, los detalles son breves, no conozco a mi padre biológico y nunca se ocupo de mi. La persona con la que convivo me ha mantenido, cuidado y educado desde que empezó la relación con mi madre teniendo yo dos años.

En todos estos años le he llamado papá y a su familia abuelos y tios, tengo una hermana y el nos ha tratado como hijos propios a los dos sin hacer nunca diferencias.
Tanto el como yo queremos que mi apellido sea el suyo, no se porque tengo que tener el de un señor que no conozco cuando ha sido el quién se ha portado como un padre siempre.

Marina