Contrato de trabajo y prestación por desempleo

Gracias por su trabajo. Mi duda es que actualmente estoy desempleado, una empresa me ofrece un contrato en el que trabajaría días sueltos al mes de 8 horas diarias.

Actualmente cobro mi prestación por desempleo y quisiera saber cómo debo de hacer para que el día que trabajo me pague mi empresa y el resto de días pueda cobrar mi prestación, pero pasa que no sé ni que documentos tengo que aportar en el inem, y como hacerlo ya que al haber lista de espera para reanudar la prestación es lo más posible que yo ya haya trabajado alguna día mas hasta que ellos me puedan atender. Supongo que el día que yo lo trabaje ese día no se me contara como día gastado de los días que me pertenecen de prestación por desempleo.

Gracias por atender mi pregunta.

Raúl