Derechos de paternidad madre soltera

Soy madre soltera (el padre nunca reconoció al niño). Y le comuniqué mi estado en cuánto me hice la prueba. He intentado ponerme en contacto con él en varias ocasiones y tan sólo me envía SMS diciéndome que ya me llamará, y nunca lo ha hecha. Su actual pareja (comenzaron durante mi embarazo), se puso en contacto conmigo para decirme que le buscara otro padre a la criatura, que él no ejercería bien ese rol, y que, me lo decía por mi bien y con cariño, que no esperara nada de ese hombre, que había sido agresivo con ella en ocasiones.

Que era clasista y que yo ejerzo ningún puesto directivo como ellos, que ella era el amor de su vida. No volvimos a tener contacto ella y yo, hasta que, un año después, alguien me dijo que, en su red social había puesto un post, en el que llamaba «bitch… » a alguien, justo el mismo día y a la misma hora en que mi niño (por primera vez) llamó al teléfono de este señor y parloteó.

Estoy muy asustada. ¿Podría este hombre, a pesar de tanta indiferencia y agresividad, tener derechos algún día sobre el pequeño?

María