Derechos de visita de una abuela para ver a sus nietos

Quería consultar sobre que derechos tiene mi madre para poder ver a mis 2 hijas si yo no estoy de acuerdo y no quiero, no nos llevamos bien y creo que no es una buena influencia para ellas, igual que no lo fue para mi. El caso es que como ella fue a informarse a un centro de ayuda a la familia y le dijeron que sí tenía esos derechos, esta pensando en iniciar acciones legales contra mi. Me ha amenazado con ello para obligarme a dejar que las vea! Y necesito saber ¿Tiene alguna opción de que prospere ese recurso, me tendría que buscar un abogado por si acaso o simplemente lo dejo pasar porque no tiene fundamento?

Si el asunto no le sale bien, se enfada y a mi me deshereda ¿A ellas, a mis hijas, también les afectaría?

Y por último, tenemos en propiedad un chalet a nombre de las dos, mi madre y yo, y soy hija única, si necesitase dinero ¿tendríamos que estar de acuerdo las dos para venderlo o con que una quiera la otra esta obligada también a vender?

Maria