Deseo divorciarme de mi esposa

Deseo llevar a cabo los trámites necesarios para el divorcio. Estamos en régimen de separación de bienes, desde la separación legal, en la que hemos estado 8 años atrás. Mi mujer tiene 60 años y carece de ingreso alguno. Por otra parte, yo estoy jubilado a causa de una enfermedad, y tengo una incapacidad permanente total absoluta, por la que percibo 780 €, con el complemento a mínimos por razón de cónyuge a cargo, ya incluído.
Ahora yo deseo divorciarme de mi esposa, y ella me dice que por su parte, me va a reclamar judicialmente, un porcentaje de la citada pensión.
Tenemos una hija en común, pero ya cuenta con 27 años, y está casada.

Necesito por favor, que me orienten al respecto.
¿Cuáles son los primeros pasos que debo o debemos dar, para iniciar la tramitación del divorcio?
¿Cuánto cuesta el divorcio, bien de mutuo acuerdo, o no?
Cuánto dura el proceso?
¿Tiene derecho mi mujer a una parte de la pensión que yo percibo?
Si lo tiene, ¿de qué cantidad de los 780 € hablamos? Muchas gracias por su inestimable ayuda.

José Carlos Domínguez