Despido improcedente y sin necesidad de firmar nada

Me acaban de despedir de mí puesto en una empresa de trabajo temporal, informándome por teléfono justo después de finalizar mi jornada y después mediante Burofax fechado en el mismo día en que me llamaron.

En dicho Burofax, solo indican que prescindirán de mis servicios contratados, pero no especifica ni causa, ni tipo de despido.

Según mi responsable de la empresa, no necesito firmar nada más, ni recibir ningún documento, y se niega a facilitarme ningún tipo de información sobre el motivo y el tipo de despido, así como de la cuantía de mi liquidación. No ha querido confirmarme que, según ellos, el despido era procedente, pero se intuía al inventarse un par de excusas falsas y, por supuesto, indemostrables.

Tengo la constancia de que este despido es improcedente porque no he tenido absentismo laboral, ni retrasos, ni conflicto alguno ni ningún otro motivo procedente para mi despido. Además, me consta que ya han contratado a una persona nueva para mi puesto, que ya ejerce, por lo que tampoco es por disminución del volumen de trabajo.

Mi pregunta es:

¿Qué debo hacer, si ni siquiera puedo firmar como no conforme la documentación del despido? ¿Y cómo puedo demostrar que mi despido es improcedente? Debido a mi situación, no tengo posibilidad de contratar un abogado.

Disculpadme por extenderme tanto y muchas gracias de antemano por ayudarme a mí y a todos de forma altruista.

Alejandro