Documentación para solicitar prestación por maternidad.

Estoy en la semana 35 de embarazo y el miércoles que viene tengo cita en el CAISS para solicitar la prestación por maternidad, por lo que el día anterior mi médica de cabecera me expedirá la baja maternal definitiva. Mi empresa ya lo sabe y les he pedido la documentación necesaria para realizar el trámite hace tres días, pero no he obtenido respuesta alguna (he de decir que se trata de una ETT con sede en otra CCAA y la comunicación es siempre por fax y mail).

Mi pregunta entonces es:
¿Qué puede pasar si llegado el miércoles no me han remitido dichos documentos?, ¿perdería el derecho a las 16 semanas de prestación?, ¿se encargaría el INSS de obligar a mi empresa a aportar dicha documentación?

Indicar también que mi contrato de trabajo finaliza el viernes de la próxima semana.

Carmen Fdez.