Duda ante la separación de hermanos

Soy una mujer divorciada con dos hijos. La custodia la tengo yo. Mi ex marido vive en galicia y yo en Bilbao. Llevo aquí 2 años, mis hijos son de allí. He rehecho mi vida y tengo un bebé de 6 meses de mi actual pareja. Ellos se llevan muy bien con mi pareja, lo quieren y lo respetan.

El problema es el siguiente;
Mi hijo mayor quiere irse a galicia con su padre, no quiere quedarse aquí. Ha empezado a tener mal comportamiento y ha descuidar las notas. Contesta a las profesoras y a mi. Dice que actúa así para que yo lo deje irse.
He hablado con el y le he explicado que si se va a vivir allí, no va a ser como hasta ahora, es decir, en las vacaciones con su padre, no tiene ni deveres ni obligaciones y que va a estar sin sus hermanos, pero el sigue en sus trece. Me he planteado el que se vaya con su padre porque no quiero que por mi culpa lo pase mal.
Mi pregunta es, eso se puede hacer?

Soraya