¿Es posible quitarle el apellido paterno de mi hija?

Tengo una hija de 3 años.

Convivi con el padre de mi hija 6 años y termine la relación con el hace 2 años con el desde ese momento empeze a colocar demandas para que cumpliera con las cuotas alimentarias ya hemos conciliado con fiscalía 6 veces nada se niega a responder me canse y fui con el instituto bienestar familiar hace 3 meses quedamos con un acuerdo de cuotas alimentarias y tampoco las cumple solo me llama a amenazar que debo dejarle ver la niña y yo le digo que cumpla primero con lo acordado y nada ninguna de esas cuotas acordadas a cumplido por eso es mi deseo quitarle el apellido de su padre ya que estoy casada con una persona de nacionalidad gualtemalteca y el se ha hecho cargo de esa responsabilidad como padre porque la ama y quiere darle su apellido será posible eso que me aconseja usted que debo hacer en mi caso gracias.

Leidy