Ley de alquileres locales

Desde el 15-03-84 soy arrendataria de un local comercial de 35 me2, el cual viene siendo dedicado a kiosko/papelería, revisión cada 3 años, según IPC y con derecho a traspaso.

A mi jubilación, en el año 2002, se subrogó mi hija al contrato de alquiler y actualmente sigue ejerciendo la misma actividad. Me han dicho que a 31-12-2014, de acuerdo con la ley de alquileres de locales comerciales, vence el contrato y que por lo tanto en esa fecha tenemos que dejar el local.

A día de hoy por diferentes motivos, mi hija está pensando en dejar el negocio y quiere ejercer el derecho de traspaso. A parte de otras opciones, me gustaría saber, de realizarse un traspaso, que derechos tiendría el nuevo inquilino y cuando le vencería el contrato.

Perucho