¿Puedo demostrar que no pagué la pensión porque no tenía posibilidades?

Me separé en 2008 de la madre de mi hijo, no estábamos casados. Entre 2010-12 la dejé a deber algunos pagos de la pensión, el año pasado me envió una carta informativa de su abogado al respecto. Deduzco que con esa carta pierdo la posibilidad de que preescriba. ¿Estoy en lo cierto? ¿Puedo demostrar que el ese momento en el que no pagué no tenía posibilidades de pagar la pensión?

De la cuantía total que me reclama no estoy conforme por dos razones.
Una, que por mi ignorancia, estuve años pagando «gastos extra» por ropa y libros de texto, y hace poco descubrí que en la pensión fijada en la sentencia ya estaban incluidos esos gastos.
Dos. El uso y disfrute de la vivienda le fue otorgada a ella, ya que se le otorgaba también la guardia y custodia del niño. En la sentencia no pone nada acerca de pagos de dicha vivienda y tras la separación se hizo una compraventa por la parte que quedaba sin pagar del piso, el piso pasó a estar a nombre de ella y se hizo cargo de la hipoteca a partir de ese momento.

Ella nunca hizo efectivo ese pago, ni se contempla en ningún sitio el dinero que puse para la hipoteca el año y pico en el que la hipoteca estuvo a nombre de los dos.

¿Tengo razón en alguno de los puntos? ¿Puedo reclamar algo o hacer que la deuda baje? ¿Preescribe la deuda del impago del piso?
En la sentencia se incluye que «una vez que el hijo cumpla los 8 años de edad, podrá modificarse la guardia y custodia fijada» he declarado alguna vez mi intención de pedir la custodia compartida, ¿puede ella negarse?

Vanessa