Renunciar a mi hijo

Mi pareja tiene antecedentes penales de maltratador (y no lo es) su anterior pareja le hizo llegar al extremo de que le diese una torta en la boca y consiguió lo que quería ella que la indendizase. Les pusieron una orden de alejamiento de 3 años y ella la incumplió varias veces acercándose al lugar donde nosotros residimos en un fin de semana 17 veces,y por ello hay un juicio el 26 de este mes( ya que mi pareja tenia la pulsera puesta) y ahora yo voy como testigo al juicio de que el nunca se acerco y fue ella, le piden 6 meses de prisión.

Tienen un hijo en común el juez puso custodia compartida ( no estaban casados ni eran pareja de echo, ni nada) y mi pareja quiere renunciar a las visitas del niño no a pasar la pensión, por los problemas que ella pueda atraer, ya que el ve que no sale del juzgado con ella. El lleva 2 años sin coger al niño y ella le denuncio por no cogerlo, mi pregunta es mi pareja puede renunciar a su hijo? pero seguir pasando le la pensión y por favor que tendría que hacer para llevarlo acabo muchas gracias.

Maria