Cambio de apellido paterno a mis hijos

Hace tiempo tuve una relación con un hombre que reconoció a mis hijos con su apellido sin ser el padre biológico, hoy en día su padre biológico ha muerto y su abuela paterna desea al igual que yo, que los niños lleven el apellido que les corresponde, es decir, el de su padre biológico.

Mi pregunta es cómo puedo hacerlo, el señor que los reconoció en su momento, está dispuesto a deslindarse de la paternidad y la abuela paterna está dispuesta a realizarse pruebas de ADN con los niños para probar el parentesco, además, cuento con mi acta de matrimonio, ya que nunca me divorcie del padre biológico, así como con su acta de defunción, mi problema es que no tengo la menor idea de cómo hacerlo. O cuales serían los pasos a seguir, espero que puedan ayudarme a la brevedad posible.

Liz