Gestión privada de empresa publica

Situación actual: soy personal estatutario interino en CAM (hospitales nuevos de madrid) y me encuentro de baja por gestación de alto riesgo.

En un mes entra la gestión privada y nos han comunicado a los que estamos de baja que al alta nos incorporaran a la empresa (hay que firmar un papel de compromiso con ellos parece ser). Hay muchas compañeras en esa situación de baja maternal o baja por alto riesgo de embarazo etc… Nos gustaría saber si este tipo de situaciones tienen un enfoque legal diferentes al resto de bajas médicas…

Preguntas:

•  ¿La comunidad de Madrid ha de indemnizar al cesarnos el contrato y no ofrecersenos otro hasta finalizar las bajas medicas?
•  ¿Los meses de baja nos paga el INS pero no se cotiza a la SS, cierto?
•  ¿Puede haber alguna consecuencia en esto al firmar con ellos ese compromiso?
•  ¿una vez terminada la baja maternal se tiene derecho a lactancia, etc por parte de ellos?

Gracias con antelacion. Cualquier ayuda con esta nueva situación en la que nos encontramos nos será de gran ayuda. Un saludo

Ines